1. (2017·徐汇模拟)

如图，已知抛物线y=ax²+4（a≠0）与x轴交于点A和点B（2，0），与y轴交于点C，点D是抛物线在第一象限的点．

1. （1） 当△ABD的面积为4时，

   ①求点D的坐标；

   ②联结OD，点M是抛物线上的点，且∠MDO=∠BOD，求点M的坐标；

3. （2） 直线BD、AD分别与y轴交于点E、F，那么OE+OF的值是否变化，请说明理由．