1. (2019八上·蓉江新区期中) 如图1，⊿ABC中，AG⊥BC于点G ， 以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向⊿ABC作等腰Rt⊿ABE和等腰Rt⊿ACF ， 过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q。

1. （1） 求证：⊿AEP≌⊿BAG；
3. （2） 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；
5. （3） 如图2，若连接EF交GA的延长线于H ， 由（2）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由；
7. （4） 在（3）的条件下，若BC=AG=10，请直接写出S_⊿AEF=.