1. (2020八下·陆川期末) 在一节数学课上，老师布置了一个任务：

已知，如图1，在 中， ，用尺规作图作矩形 .

   

同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：

①分别以点A、C为圆心，大于 长为半径画弧，两弧分别交于点E、F，连接 交 于点O；

②作射线 ，在 上取点D，使 ；

③连接 ， .

则四边形 就是所求作的矩形.

老师说：“小亮的作法正确.”

写出小亮的作图依据.