如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，点分别为椭圆与坐标轴的交点，且 .过轴上定点的直线与椭圆交于，两点，点为线段的中点.

1. (2019高三上·江苏月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点，且 $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ 轴上定点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.