已知：正方形ABCD中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．

1. (2019九上·乐安期中) 已知：正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，它的两边分别交 $\text{[math]}$ （或它们的延长线）于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 时（如图1），求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 时（如图2），则线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间数量关系是；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到如图3的位置时，猜想线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间又有怎样的的数量关系呢？并对你的猜想加以说明．

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1. (2019九上·乐安期中) 已知：正方形ABCD中， ， 绕点 顺时针旋转，它的两边分别交 （或它们的延长线）于点 ．