已知函数 . （Ⅰ）求曲线的斜率为1的切线方程；（Ⅱ）当时，求证：；（Ⅲ）设，记在区间上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．

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1. (2019高三上·涟水月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的斜率为1的切线方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．

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