1. (2019九上·章贡期中) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC、BC ， 过点C作∠BCP＝∠BAC ， 交AB的延长线于点P ， 弦CD平分∠ACB ， 交AB于点E ， 连接OC、AD、BD ．

1. （1） 求证：PC为⊙O的切线；
3. （2） 若OC＝5，OE＝1，求PC的长．