1. (2019九上·章贡期中) 如图1，在锐角△ABC中，AB＝5，AC＝4 ，∠ACB＝45°

1. （1） 计算：求BC的长；
3. （2） 操作：将图1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁ ． 如图2，当点C₁在线段CA的延长线上时．

   ①求∠CC₁A₁的度数；

   ②求四边形A₁BCC₁的面积；

5. （3） 探究：如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转所得到的△A₁BC₁中，点P的对应点是点P₁ ， 求线段EP₁长度的最大值与最小值．