已知函数， .

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1. (2020高三上·如皋月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 只有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，试问：过点 $\text{[math]}$ 存在几条直线与曲线 $\text{[math]}$ 相切？

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江苏省如皋市2019-2020学年高三上学期理数教学质量调研（三)试卷