如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且 .

1. (2019九上·禹城期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，证明你的结论；
5. （3）点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 周长最小时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的最小周长.