1. (2019九上·章丘期中) 如图

            

如图1，已知直线y=3x分别与双曲线y= 、y= （x＞0）交于P、Q两点，且OP=2OQ ．

1. （1） 求k的值．
3. （2） 如图2，若点A是双曲线y= 上的动点，AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线y= （x＞0）于点B、C ， 连接BC．请你探索在点A运动过程中，△ABC的面积是否变化？若不变，请求出△ABC的面积；若改变，请说明理由；
5. （3） 如图3，若点D是直线y=3x上的一点，请你进一步探索在点A运动过程中，以点A、B、C、D为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由．