已知二次函数图象的顶点坐标为，直线与二次函数的图象交于，两点，其中点的坐标为，点在轴上．

1. (2019九上·邹城期中) 已知二次函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与二次函数的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴上．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及这个二次函数的解析式；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，并求出此时 $\text{[math]}$ 点坐标；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线分别于直线 $\text{[math]}$ 和二次函数的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；