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初中数学
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综合题
1.
(2019七上·沈北期中)
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列儿种简单多面体模型,解答下列问题:
(1) 根据上面多面体模型,完成表格中的空格:
多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(F)
四面体
长方体
正八面体
正十二面体
你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(F)之间存在的关系式是_▲__.
(2) 一个多面体的面数比顶点数小8,且有30条棱,则这多面体的顶点数是
;
(3) 某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有48个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体表面三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.
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辽宁省沈阳市沈北新区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷