1. (2017·兰州) 如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，弦AF交BC于点E，延长BC到点D，连接OA，AD，使得∠FAC=∠AOD，∠D=∠BAF．

1. （1） 求证：AD是⊙O的切线；
3. （2） 若⊙O的半径为5，CE=2，求EF的长．