1. (2019九上·晋安期中) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于点D．P为AB延长线上一点，∠PCD=2∠BAC．

1. （1） 求证：CP为⊙O的切线；
3. （2） 若BP=1，CP= ，求 ⊙O的半径；