两条抛物线与的两个交点、都在轴上，抛物线的顶点为 .

1. (2019九上·晋安期中) 两条抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两个交点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）在y轴正半轴上有一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）判断在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到点 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线 $\text{[math]}$ 上?若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.