1. (2019九上·南安期中) 已知：如图所示的一张矩形纸片 ， 将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开， 折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE．

1. （1） 求证：四边形AFCE是菱形；
3. （2） 在线段AC上是否存在一点P，使得 ?若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．