1. (2017·南京) 已知函数y=﹣x²+（m﹣1）x+m（m为常数）．

1. （1） 该函数的图象与x轴公共点的个数是        ．

   A . 0 B . 1 C . 2 D . 1或2
3. （2） 求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数y=（x+1）²的图象上．
5. （3） 当﹣2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围．