1. (2017·新疆)

如图，抛物线y=﹣ x²+ x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．

1. （1） 试求A，B，C的坐标；

3. （2） 将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD．

   ①求点D的坐标；

   ②判断四边形ADBC的形状，并说明理由；

5. （3） 在该抛物线对称轴上是否存在点P，使△BMP与△BAD相似？若存在，请直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．