1. (2017·白银)

如图，已知二次函数y=ax²+bx+4的图象与x轴交于点B（﹣2，0），点C（8，0），与y轴交于点A．

1. （1） 求二次函数y=ax²+bx+4的表达式；

3. （2） 连接AC，AB，若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求N点的坐标；

5. （3） 连接OM，在（2）的结论下，求OM与AC的数量关系．