1. (2019八上·南平期中) 如图1，在△ABC中，AB=AC ， 点D是BC的中点，点E在AD上．

1. （1） 求证：BE=CE；
3. （2） 如图2，若BE的延长线交AC于点F ， 且BF⊥AC ， ∠BAC=45°，原题设其他条件不变．求证：AB=BF+EF ．