在中，，点为射线上一个动点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，，过点作，交直线于点，连接．

1. (2019八上·南平期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一个动点（不与 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，则按边分类： $\text{[math]}$ 是三角形，并证明；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ．
  ①如图②，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动时，判断 $\text{[math]}$ 的形状并证明；
  
  ②当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上移动时， $\text{[math]}$ 是什么三角形？请在图③中画出相应的图形并直接写出结论（不必证明）．