1. (2019八上·永春期中) 有一系列等式：

1×2×3×4+1＝（1²+3×1+1）²；

2×3×4×5+1＝（2²+3×2+1）²；

3×4×5×6+1＝（3²+3×3+1）²；

4×5×6×7+1＝（4²+3×4+1）²；

1. （1） 根据你的观察，归纳，发现规律，写出9×10×11×12+1的结果；
3. （2） 试猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1的结果？
5. （3） 证明你的猜想．