1. (2019八上·永春期中) 如图，在△ABC中，AB＝BC ， ∠B＝90°，点D为直线BC上一个动点（不与B ， C重合），连结AD ． 将线段AD绕点D按顺吋针方向旋转90°得到线段DE ， 连结EC ．

1. （1） 如图1，点D在线段BC上，依题意画图得到图2．

   ①求证：∠BAD＝∠EDC；

   ②方方同学通过观察、测量得出结论：在点D运动的过程中，总有∠DCE＝135°．方方的主要思路有以下几个：

   思路一：在AB上取一点F使得BF＝BD ， 要证∠DCE＝135°，只需证△ADF≌△DEC ．

   思路二：以点D为圆心，DC为半径画弧交AC于点F ， 要证∠DCE＝135°，只需证△AFD≌△ECD ．

   思路三：过点E作BC所在直线的垂线段EF ， 要证∠DCE＝135°，只需证EF＝CF ．

   ……

   请你参考井选择其中一个思路，证明∠DCE＝135°；

3. （2） 如果点D在线段CB的延长线上运动，利用图3画图分析，∠DCE的度数还是确定的值吗？如果是，请写出∠DCE的度数并说明理由；如果不是，也请说明你的理由．