已知，如图，中，，，，以斜边为底边作等腰三角形，腰刚好满足，并作腰上的高．

1. (2019八上·永安期中) 已知，如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以斜边 $\text{[math]}$ 为底边作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，腰 $\text{[math]}$ 刚好满足 $\text{[math]}$ ，并作腰上的高 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求等腰三角形的腰长 $\text{[math]}$ ．