如图所示，已知中， .

1. (2019八上·陆川期中) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）作图：在 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ (用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
3. （2）在(1)的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .