在中，是的平分线

1. (2019八上·陆川期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当一点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 运动时， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，如图2， $\text{[math]}$ 是否垂直 $\text{[math]}$ ?
  (请直接写出结论，无需证明)
5. （3）当 $\text{[math]}$ 点沿 $\text{[math]}$ 方向，从 $\text{[math]}$ 点向其延长线运动时，如图3，其他条件同上，上述结论是否成立?请说明理由.