1. (2019九上·防城期中) 如图，已知抛物线C₁：y＝a（x+2）²﹣5的顶点为P，与x轴相较于A，B两点（点A在点B的左侧），且点B的坐标为（1，0）

1. （1） 求抛物线C₁的函数解析式；
3. （2） 如图，抛物线C₂与抛物线C₁关于x轴对称，将抛物线C₂向右平移，平移后的抛物线记为C₃ ， 抛物线C₃的顶点为M，当点P，M关于点O成中心对称时.①求点M的坐标；②求抛物线C₃的解析式；
5. （3） 在（2）的条件下，设抛物线C₃与x轴的正半轴交于点D，在直线PD的上方的抛物线C₃上，是否存在点Q使得△PDQ的面积最大？若存在，求出当点Q的横坐标为何值时△PDQ面积最大，若不存在请说明理由.