1. (2020九上·瑶海月考) 已知关于x的函数y=ax²+x+1（a为常数）

1. （1） 若函数的图象与x轴恰有一个交点，求a的值；
3. （2） 若函数的图象是抛物线，且顶点始终在x轴上方，求a的取值范围．