1. (2019七上·潢川期中) 观察以下一系列等式：

①2²﹣2¹＝4﹣2＝2¹；

②2³﹣2²＝8﹣4＝2²；

③2⁴﹣2³＝16﹣8＝2³；

④      ；…

1. （1） 请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：；
3. （2） 根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：，并说明这个规律的正确性
5. （3） 请利用上述规律计算：2¹+2²+2³+…+2¹⁰⁰.