1. (2020九上·温州开学考) 如图，正方形OABC的边OA，OC分别在x轴y轴上，顶点B在第一象限，AB=6，点E，F分别在AB和射线OB上运动（E，F不与正方形的顶点重合）， ，设BE=t

1. （1） 当 时，则AE=；BF=；
3. （2） 当点F在线段OB上运动时，若 的面积为 ，求t的值
5. （3） 在整个运动的过程中

   ①平面上是否存在点P，使得以P，O，E，F为顶点的四边形是菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由

   ②若函数 （ ，a为常数）的图象同时经过E，F，直接写出a的值.