1. (2020九上·杭州开学考) 如图，在▱ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF.

1. （1） 求证：四边形EGFH是平行四边形；
3. （2） 连接BD交AC于点O，若BD＝10，AE+CF＝EF，求EG的长.