1. (2020九上·杭州开学考) 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是CD，AD的中点，BE与CF相交于点P.

1. （1） 求证：BE⊥CF.
3. （2） 若AB＝a.

   ①求CP和AP的长（用含a的代数式表示）.

   ②连结DP，直接写出∠DPF的度数.