1. (2019九上·郾城期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点O在BC上，⊙O经过点A，点C，且交BC于点D，直径EF⊥AC于点G.

1. （1） 求证：AB是⊙O的切线；
3. （2） 若AC＝8，求BD的长.