1. (2019九上·郾城期中) 如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D、E分别是AB、AC边的中点.将△ABC绕点A顺时针旋转a角（0°＜a＜180°），得到△AB′C′（如图2），连接DB'，EC'.

1. （1） 探究DB'与EC'的数量关系，并结合图2给予证明；
3. （2） 填空：

   ①当旋转角α的度数为时，则DB'∥AE；

   ②在旋转过程中，当点B'，D，E在一条直线上，且AD＝ 时，此时EC′的长为.