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初中数学
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综合题
1.
(2019九上·陕县期中)
车辆转弯时,能否顺利通过直角弯道的标准是:车辆是否可以行使到和路的边界夹角是45°的位置(如图1中②的位置),例如,图2是某巷子的俯视图,
巷子路面宽
4m,转弯处为直角,车辆的车身为矩形ABCD,CD与DE、CE的夹角都是45°时,连接EF,交CD于点G,若GF的长度至少能达到车身宽度,则车辆就能通过.
(1) 试说明长8m,宽3m的消防车不能通过该直角转弯;
(2) 为了能使长8m,宽3m的消防车通过该弯道,可以将转弯处改为圆弧(分别是以O为圆心,以OM和ON为半径的弧),具体方案如图3,其中OM⊥OM′,请你求出ON的最小值.
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