1. (2019九上·川汇期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3与x轴交于点A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 点P是直线AC上方的抛物线上一动点（异于点A、C），连接BC，AC，PA，PB，PB与AC交于点D，设点P的横坐标为m.

   ①若△CBD，△DAP的面积分别为S₁和S₂ ， 当S₁﹣S₂最小时，求点P的坐标；

   ②过点P作x轴的垂线，交AC于点E.以原点O为旋转中心，将线段PE顺时针旋转90°，得到线段P′E′.当线段P′E′与直线PE有交点时，设交点为F，求交点F的路径长.