1. (2019九上·黑山期中) 如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上任意一点，点Q为BC上一点，且AP=CQ.

1. （1） 求证：BP=DQ；
3. （2） 若AB=4，且当PD=5时四边形PBQD为菱形.求AD为多少.