1. (2019九上·丹江口期中) 二次函数 的图象经过点（﹣1，4），且与直线 相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）.

1. （1） 求二次函数的表达式；
3. （2） 点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；
5. （3） 在（2）的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的坐标.