1. (2019九上·云梦期中) 在正方形ABCD和正方形AEFG中，点B在边AG上，点D在线段EA的延长线上，连接BE.

1. （1） 如图1，求证：DG⊥BE；
3. （2） 如图2，将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，使点B恰好落在线段DG上.

   ①求证：DG⊥BE；

   ②若AB＝2，AG＝3，求线段BE的长.