如图，已知抛物线与x轴交于点和点，与轴交于点 .

1. (2019九上·台安期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 为第二象限抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求此时 $\text{[math]}$ 点的坐标.
5. （3）在抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请求出一共有几个符合条件的点 $\text{[math]}$ （简要说明理由）并写出其中一个点的坐标；若不存在这样的点 $\text{[math]}$ ，请简要说明理由.

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1. (2019九上·台安期中) 如图，已知抛物线 与x轴交于点 和点 ，与 轴交于点 .