1. (2019八上·长沙期中) 已知，如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．

1. （1） 求证：△ABE≌△CAD；
3. （2） 求∠BPQ的度数；
5. （3） 求AD的长．