1. (2019八上·长沙期中) 如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M，

1. （1） 求证：M是BE的中点．
3. （2） 若CD＝1，DE＝ ，求△ABD的周长．