1. (2019八上·长沙期中) 如图在直角坐标系中，四边形ABCO为正方形，A点的坐标为（a，0），D点的坐标为（0，b），且a，b满足（a﹣3）²+|b﹣ |＝0．

1. （1） 求A点和D点的坐标；
3. （2） 若∠DAE＝ ∠OAB，请猜想DE，OD和EB的数量关系，说明理由．
5. （3） 若∠OAD＝30°，以AD为三角形的一边，坐标轴上是否存在点P，使得△PAD为等腰三角形，若存在，直接写出有多少个点P，并写出P点的坐标，选择一种情况证明．