1. (2019八上·三台期中) 已知，△ABC是等边三角形，将直角三角板DEF如图放置，其中∠F＝30°，让△ABC在直角三角板的边EF上向右平移（点C与点F重合时停止）．

1. （1） 如图1，当点B与点E重合时，点A恰好落在直角三角板的斜边DF上，证明：EF＝2BC ．
3. （2） 在△ABC平移过程中，AB ， AC分别与三角板斜边的交点为G、H ， 如图2，线段EB＝AH是否始终成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．