如图，在平面直角坐标系中，是椭圆的右顶点，是上顶点，是左焦点，为线段上一点，且 .

1. (2019高二上·淮安期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点， $\text{[math]}$ 是上顶点， $\text{[math]}$ 是左焦点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求椭圆的方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 恰在椭圆上，求椭圆的离心率 $\text{[math]}$ .