在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，离心率 .过的直线与椭圆相交于两点，且的周长为 .

1. (2019高二上·南京期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 位于第一象限，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的外接圆的方程.

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1. (2019高二上·南京期中) 在平面直角坐标系 中，椭圆 的左、右焦点分别为 ，离心率 .过 的直线 与椭圆 相交于 两点，且 的周长为 .