1. (2019高二上·启东期中) 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B₁B上，且 ， .

求证：

1. （1） 直线DE 平面A₁C₁F；
3. （2） 平面B₁DE⊥平面A₁C₁F.