已知数列的前n项和为，且满足，数列中，，对任意正整数， .

1. (2019高二上·铜山期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对任意正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得数列 $\text{[math]}$ 是等比数列？若存在，请求出实数 $\text{[math]}$ 及公比q的值，若不存在，请说明理由；
5. （3）求数列 $\text{[math]}$ 前n项和 $\text{[math]}$ .

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1. (2019高二上·铜山期中) 已知数列 的前n项和为 ，且满足 ，数列 中， ，对任意正整数 ， .