1. (2017·安徽) 已知正方形ABCD，点M边AB的中点．

1. （1）

   如图1，点G为线段CM上的一点，且∠AGB=90°，延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F．

   

   ①求证：BE=CF；

   ②求证：BE²=BC•CE．

3. （2）

   如图2，在边BC上取一点E，满足BE²=BC•CE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长CD于点F，求tan∠CBF的值．